1) Зал и коридор имеют одинаковую длину. Площадь зала м², а площадь коридора м². Ширина зала м. Узнай, чему равна ширина коридора.
2) Используя ответ предыдущей задачи и чертёж, рассчитай, сколько метров линолеума шириной м потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридоре.
Решение части 1:
1) (м) — длина зала (и длина коридора).
2) (м) — ширина коридора.
Ответ: ширина коридора м.
Решение части 2:
1) (м²) — общая площадь зала и коридора.
2) (м) — потребуется линолеума.
Ответ: потребуется м линолеума.
В первой части: мы знаем площадь зала и его ширину, значит, можем найти его длину (Площадь Ширину). По условию длина коридора точно такая же. Зная площадь коридора и его длину, мы легко находим его ширину.
Во второй части: линолеум продается в виде длинной полосы с определенной шириной (в нашем случае метра). Чтобы застелить всю площадь, площадь самого линолеума должна быть равна площади полов. Общая площадь полов м². Делим эту площадь на ширину рулона ( м), чтобы узнать необходимую длину.
Два самолёта летели с одинаковой скоростью. Первый самолёт был в воздухе ч, второй — ч. Первый самолёт пролетел на км меньше второго. Какое расстояние пролетел каждый самолёт?
1) (ч) — разница во времени полёта.
2) (км/ч) — скорость самолётов.
3) (км) — пролетел первый самолёт.
4) (км) — пролетел второй самолёт.
Ответ: первый пролетел км, второй — км.
Это классическая задача на нахождение неизвестного по двум разностям. Первый самолет пролетел меньше, потому что он летел меньше времени. На сколько часов он летел меньше? На часа. Получается, что за эти «лишние» часа второй самолет и пролетел те самые «лишние» км. Разделив расстояние на время, мы узнаем их общую скорость ( км/ч). Зная скорость, легко найти путь каждого.
На молочной ферме каждой корове в сутки давали кг сена. Это одна девятая часть всех кормов, которые она получала. Сколько всего килограммов кормов давали в сутки коровам?
1) (кг) — всего кормов давали одной корове.
2) (кг) — всего кормов давали коровам.
Ответ: коровам давали кг корма в сутки.
см² мм² мм²
м² дм² дм²
(т.к. м² = дм²)дм² см² см²
(т.к. дм² = см²)дм² см² см²
Найди ошибки, выполни деление и сделай проверку.
(В учебнике даны примеры с ошибками: ; ; ).
В 1-м примере: ученик потерял целых два нуля в середине. . Сносим — не делится (пишем ). Сносим — получается . Не делится (пишем еще один ). Сносим последний ноль, получаем . Ответ .
Во 2-м примере: ученик всё решил абсолютно верно! Ошибки там нет.
В 3-м примере: ученик забыл дописать последний ноль. . Но в делимом остался еще один ноль, который нужно просто перенести в ответ. Правильный ответ , а не .
(1) ; 2) )
(1) ; 2) ; 3) )
У Ивана и Петра вместе р., у Ивана и Никиты вместе р., а у Петра и Никиты вместе р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.
1) (р.) — удвоенная сумма денег всех трёх мальчиков.
2) (р.) — столько денег у них троих вместе.
3) (р.) — у Ивана.
4) (р.) — у Петра.
5) (р.) — у Никиты.
Проверка: ; ; . Всё сходится.
Это известная логическая задача. Если мы сложим все три известные суммы (), то мы посчитаем деньги Ивана дважды, деньги Петра дважды и деньги Никиты тоже дважды. Поэтому полученную сумму () нужно обязательно разделить пополам. рублей — это общие деньги всех мальчиков. Теперь, чтобы найти деньги одного, нужно из общей суммы вычесть деньги двух других (а эта сумма нам дана в условии).
Восстанови пропущенные цифры в примере на умножение.
1) Взглянем на первое неполное произведение `10*1`. Последняя цифра здесь получается от умножения `3` на последнюю цифру второго множителя. На что нужно умножить , чтобы на конце была ? Только на (). Значит, последняя цифра второго множителя — .
2) Получается, верхнее число умножили на и получили четырехзначное число, начинающееся на (около ). Давайте разделим на (так как — ближайшее число с на конце). . Значит, верхний множитель — , а первое неполное произведение .
3) Посмотрим на итоговую сумму. К `1001` прибавили второе неполное произведение (со сдвигом!) и получили . То есть . Отсюда . Значит, второе неполное произведение тоже !
4) Если второе произведение равно первому, то и первая цифра второго множителя тоже . Весь пример: .
