1) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на м ткани больше, и из него сшили на плаща больше. Сколько метров ткани расходовали на плащ? на плащей?
2) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной м и м. Из большего куска сшили на плаща больше. Сколько метров ткани израсходовали на плащей?
Задача 1:
1) (м) — расходовали на один плащ.
2) (м) — израсходуют на плащей.
Ответ: м и м.
Задача 2:
1) (м) — на столько второй кусок длиннее первого.
2) (м) — расходуют на один плащ.
3) (м) — израсходуют на плащей.
Ответ: израсходовали м ткани.
Обе задачи — на нахождение неизвестного по двум разностям. В первой задаче нам уже дана разница в метрах ( м) и разница в штуках ( плаща). Мы сразу делим метры на штуки, чтобы узнать расход на один плащ. Во второй задаче нам даны общие длины кусков. Поэтому первым действием мы сами находим разницу в метрах ( м), а затем решаем так же, как первую задачу.
В одну столовую привезли одинаковых ящиков фруктов, в другую — таких же ящика. В первую столовую привезли на кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую? Сделай схематический рисунок и реши задачу.
1) (ящ.) — разница в количестве ящиков.
2) (кг) — фруктов в одном ящике.
3) (кг) — привезли в первую столовую.
4) (кг) — привезли во вторую столовую.
Ответ: в первую столовую привезли кг, во вторую — кг.
Разница в весе ( кг) образовалась из-за того, что в первую столовую привезли больше ящиков. Узнаем, на сколько ящиков больше: ящика. Значит, эти лишних ящика и весят кг. Делим вес на количество и узнаем массу одного ящика ( кг). Зная это, легко найти общую массу для каждой столовой.
(1) ; 2) ; 3) )
Какие слова: «равно», «больше» или «меньше», поставленные вместо точек, сделают записи верными?
одна треть ... одной шестой; одна треть ... одной двенадцатой;
одна шестая ... одной двенадцатой; одна треть ... пяти двенадцатых;
три шестых ... шести двенадцатых.
одна треть больше одной шестой ();
одна треть больше одной двенадцатой ();
одна шестая больше одной двенадцатой ();
одна треть меньше пяти двенадцатых ();
три шестых равно шести двенадцатым ().
Чем на большее количество кусков мы делим торт, тем меньше каждый кусок. Поэтому больше, чем (кусок от торта, разрезанного на части, больше куска от торта, разрезанного на частей).
Чтобы сравнить и , приведем к общему знаменателю: . Очевидно, что .
В последнем случае — это ровно половина, и — это тоже ровно половина. Они равны.
Начерти отрезок длиной см и узнай:
1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка; в одной шестой; в одной двенадцатой;
2) сколько сантиметров в двух третьих частях отрезка; в пяти шестых; в одиннадцати двенадцатых.
*Возьми линейку и начерти прямую линию длиной ровно см.*
Задание 1 (находим одну долю делением):
В одной третьей: (см).
В одной шестой: (см).
В одной двенадцатой: (см).
Задание 2 (находим несколько долей, умножая результат из п.1):
В двух третьих: (см).
В пяти шестых: (см).
В одиннадцати двенадцатых: (см).
Восстанови пропущенные цифры в примере на деление.
1) Смотрим на структуру: делимое трёхзначное (начинается на ), делитель , частное двузначное.
2) Первое неполное делимое . Делим на . Ближайшие числа из таблицы умножения: или . Значит, вычитают либо , либо .
3) После первого вычитания сносят одну цифру и получается (шестьдесят-с-чем-то). Из чего нужно вычесть или , чтобы разница начиналась на (когда снесли следующую цифру)? Это значит, что чистый остаток от первого деления был ровно . Тогда , откуда . Значит, первая цифра делимого , вычитали . Первая цифра частного .
4) Теперь смотрим вниз. Из `6*` вычли `**` и остаток . Какое число из таблицы умножения на находится в пределах 60? Это . Значит, вычитали . А уменьшаемое было . Отсюда последняя цифра делимого — , а вторая цифра частного — .
Проверка: (остаток ). Всё сошлось!
