Главная / 4 класс / Математика Моро / Часть 2. Стр. 56

Страница 56 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 2)

1

Проверь равенства

Условие

Проверь, верны ли равенства.
13(10+2)=1310+13213 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2      (20+5)4=20+54(20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4
15(102)=1510215 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2      72:(83)=72:8372 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3

В тетрадь / Ответ
13(10+2)=1310+13213 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2
Верно! (правило умножения числа на сумму).
15(102)=1510215 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2
Верно! (правило умножения числа на произведение).
(20+5)4=20+54(20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4
Неверно! Слева: 254=10025 \cdot 4 = 100. Справа: 20+20=4020 + 20 = 40.
72:(83)=72:8372 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3
Неверно! Слева: 72:24=372 : 24 = 3. Справа: 93=279 \cdot 3 = 27.
2

Порядок действий

В тетрадь
(99090):1009=81(990 - 90) : 100 \cdot 9 = 81
(1) 99090=900990 - 90 = 900; 2) 900:100=9900 : 100 = 9; 3) 99=819 \cdot 9 = 81)

99040+2574=1  650990 - 40 + 25 \cdot 7 \cdot 4 = 1\;650

(1) 254=10025 \cdot 4 = 100; 2) 1007=700100 \cdot 7 = 700; 3) 99040=950990 - 40 = 950; 4) 950+700=1  650950 + 700 = 1\;650)
1  000:(1  0001)1=01\;000 : (1\;000 \cdot 1) - 1 = 0
(1) 1  0001=1  0001\;000 \cdot 1 = 1\;000; 2) 1  000:1  000=11\;000 : 1\;000 = 1; 3) 11=01 - 1 = 0)

125+(8472:3)=12012 \cdot 5 + (84 - 72 : 3) = 120

(1) 72:3=2472 : 3 = 24; 2) 8424=6084 - 24 = 60; 3) 125=6012 \cdot 5 = 60; 4) 60+60=12060 + 60 = 120)
3

Буквенные выражения (сумма и разность)

Условие

Найди значения выражений a+ba + b и aba - b, если:
1) a=30  100a = 30\;100 и b=20  935b = 20\;935; 2) a=28  005a = 28\;005 и b=13  706b = 13\;706.

В тетрадь

При 1) значении:

30  100+20  935=51  03530\;100 + 20\;935 = 51\;035
30  10020  935=9  16530\;100 - 20\;935 = 9\;165

При 2) значении:

28  005+13  706=41  71128\;005 + 13\;706 = 41\;711
28  00513  706=14  29928\;005 - 13\;706 = 14\;299
4

Буквенные выражения (произведение и частное)

Условие

Найди значения выражений cdc \cdot d и c:dc : d, если c=6  030c = 6\;030 и d=90d = 90.

В тетрадь

Произведение: 6  03090=542  7006\;030 \cdot 90 = 542\;700.

Частное: 6  030:90=676\;030 : 90 = 67.

5

Удобный способ

Условие

Вычисли удобным способом.

В тетрадь
8764+8736=87(64+36)=87100=8  70087 \cdot 64 + 87 \cdot 36 = 87 \cdot (64 + 36) = 87 \cdot 100 = 8\;700

3916+394=39(16+4)=3920=78039 \cdot 16 + 39 \cdot 4 = 39 \cdot (16 + 4) = 39 \cdot 20 = 780

96779676=96(7776)=961=9696 \cdot 77 - 96 \cdot 76 = 96 \cdot (77 - 76) = 96 \cdot 1 = 96

48614061=(4840)61=861=48848 \cdot 61 - 40 \cdot 61 = (48 - 40) \cdot 61 = 8 \cdot 61 = 488

2449+24=24(49+1)=2450=1  20024 \cdot 49 + 24 = 24 \cdot (49 + 1) = 24 \cdot 50 = 1\;200

342134=34(211)=3420=68034 \cdot 21 - 34 = 34 \cdot (21 - 1) = 34 \cdot 20 = 680

Объяснение

Здесь применяется распределительное свойство умножения, только «в обратную сторону» — мы выносим общий множитель за скобки. Это сильно упрощает жизнь: в скобках получаются круглые числа (например, 100100 или 2020) или единицы, на которые умножать можно просто в уме.

6

Запиши неравенства и проверь

Условие

Запиши неравенства и проверь, верны ли они.
1) Частное чисел 36  15036\;150 и 5050 меньше разности чисел 2  0102\;010 и 1  2851\;285.
2) Произведение чисел 701701 и 322322 больше, чем 200  000200\;000.

В тетрадь / Ответ

1)

36  150:50<2  0101  28536\;150 : 50 < 2\;010 - 1\;285
Проверка: 723<725723 < 725. Неравенство верное.

2)

701322>200  000701 \cdot 322 > 200\;000
Проверка: 225  722>200  000225\;722 > 200\;000. Неравенство верное.
7

Умножение многозначных чисел

В тетрадь
702144=101  088702 \cdot 144 = 101\;088

320588=188  160320 \cdot 588 = 188\;160

705206=145  230705 \cdot 206 = 145\;230

802103=82  606802 \cdot 103 = 82\;606

237405=95  985237 \cdot 405 = 95\;985

194308=59  752194 \cdot 308 = 59\;752

490360=176  400490 \cdot 360 = 176\;400

670280=187  600670 \cdot 280 = 187\;600

8

Длинные примеры

В тетрадь
720400195  046=92  954720 \cdot 400 - 195\;046 = 92\;954
(1) 720400=288  000720 \cdot 400 = 288\;000; 2) 288  000195  046=92  954288\;000 - 195\;046 = 92\;954)
83  249+6  71080=620  04983\;249 + 6\;710 \cdot 80 = 620\;049
(1) 6  71080=536  8006\;710 \cdot 80 = 536\;800; 2) 83  249+536  800=620  04983\;249 + 536\;800 = 620\;049)
264  037+516  600:90017  080=247  531264\;037 + 516\;600 : 900 - 17\;080 = 247\;531
(1) 516  600:900=574516\;600 : 900 = 574; 2) 264  037+574=264  611264\;037 + 574 = 264\;611; 3) 264  61117  080=247  531264\;611 - 17\;080 = 247\;531)
450  430196  000:700+98  764=548  914450\;430 - 196\;000 : 700 + 98\;764 = 548\;914
(1) 196  000:700=280196\;000 : 700 = 280; 2) 450  430280=450  150450\;430 - 280 = 450\;150; 3) 450  150+98  764=548  914450\;150 + 98\;764 = 548\;914)
9

Деление с остатком

Условие

Выполни деление с остатком и проверь решение.
387:50387 : 50      5  893:705\;893 : 70      764:200764 : 200      9  361:6009\;361 : 600

В тетрадь
387:50=7387 : 50 = 7 (ост. 3737)
Пр: 750+37=350+37=3877 \cdot 50 + 37 = 350 + 37 = 387
764:200=3764 : 200 = 3 (ост. 164164)
Пр: 3200+164=600+164=7643 \cdot 200 + 164 = 600 + 164 = 764
5  893:70=845\;893 : 70 = 84 (ост. 1313)
Пр: 8470+13=5  880+13=5  89384 \cdot 70 + 13 = 5\;880 + 13 = 5\;893
9  361:600=159\;361 : 600 = 15 (ост. 361361)
Пр: 15600+361=9  000+361=9  36115 \cdot 600 + 361 = 9\;000 + 361 = 9\;361
10

Составь верные равенства

В тетрадь / Ответ

Группируем выражения с одинаковыми значениями (на основе распределительного и переместительного свойств):

Группа 1 (значение 1472):

3240+326=324632 \cdot 40 + 32 \cdot 6 = 32 \cdot 46

4630+462=463246 \cdot 30 + 46 \cdot 2 = 46 \cdot 32

3246=463232 \cdot 46 = 46 \cdot 32

Группа 2 (значение 1242):

2350+234=235423 \cdot 50 + 23 \cdot 4 = 23 \cdot 54

5420+543=542354 \cdot 20 + 54 \cdot 3 = 54 \cdot 23

2354=542323 \cdot 54 = 54 \cdot 23

11

Составь уравнения по тексту

Условие

1) Какое число надо умножить на 44, чтобы получить разность чисел 350350 и 7070?
2) На какое число надо разделить 750750, чтобы получить сумму чисел 3232 и 1818?

В тетрадь

Уравнение 1:

x4=35070x \cdot 4 = 350 - 70
x4=280x \cdot 4 = 280
x=280:4x = 280 : 4
x=70x = 70

Уравнение 2:

750:x=32+18750 : x = 32 + 18
750:x=50750 : x = 50
x=750:50x = 750 : 50
x=15x = 15
12

Сравни скорости

Объяснение

Для выполнения этого задания тебе нужно открыть учебник на страницах 80–81 (первой части), найти там таблицу со скоростями разных животных (например, гепарда, зайца, черепахи) и сравнить их, составив простые неравенства (кто быстрее, а кто медленнее).

?

Занимательная рамка

8080
120120
5050
140140
250250
190190
3030
210210
1010
Объяснение

Секрет рамки в том, что сумма трёх чисел вдоль каждой стороны должна равняться числу в центре (250250). Находим неизвестные (красные числа):
Верх: 250(80+50)=120250 - (80 + 50) = 120.
Низ: 250(30+10)=210250 - (30 + 10) = 210.
Левая сторона: 250(80+30)=140250 - (80 + 30) = 140.
Правая сторона: 250(50+10)=190250 - (50 + 10) = 190.

🧩

Ребус (Деление)

_***0*
*6
*
9**
_**
*8
_1**
1*2
0
В тетрадь / Ответ
_37000
36
4
9250
_10
08
_20
20
0
Как мы рассуждали

Справа от черты стоит однозначный делитель (одна звёздочка), а частное начинается на 99. Первое неполное произведение оканчивается на 66. Какое однозначное число нужно умножить на 99, чтобы на конце получилось 66? Только 44 (49=364 \cdot 9 = 36). Значит, делитель равен 44, а первое произведение — 3636.

Если мы подставим делитель 44 в структуру: второе произведение 88 (42=84 \cdot 2 = 8), третье произведение начинается на 2020. С учетом нулей в делимом 37  000:4=9  25037\;000 : 4 = 9\;250 идеально вписывается в этот ребус!

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...