Рассмотри рисунки рамок на клетчатой бумаге. Площадь какой рамки больше?
Площадь серой рамки — 40 клеток.
Площадь жёлтой рамки — 40 клеток.
Ответ: площади рамок одинаковые.
Чтобы найти площадь рамки, нужно из площади всей большой внешней фигуры вычесть площадь внутренней пустой дырки.
1) Серая рамка: Внешний прямоугольник имеет размеры на клеток ( клеток). Внутренний вырез имеет размеры на клетки ( клеток). Площадь самой рамки: клеток.
2) Жёлтая рамка: Она вписана в большой квадрат на клеток ( клетки). У этого квадрата срезаны угла. Каждый срезанный угол — это треугольник, состоящий из ровно клеток. угла по клетки = клеток. Значит, внешний восьмиугольник занимает клеток. Внутренний квадратный вырез имеет размеры на клетки ( клеток). Площадь рамки: клеток.
Начерти в тетради квадрат со стороной см и нарисуй в нём кружки так, как расположены собаки на рисунке. Начерти ещё два квадрата так, чтобы каждая собака (кружок) оказалась отгороженной от других.
Чтобы отгородить всех собак, нужно начертить два новых квадрата внутри первого (смотри на цветные линии):
В итоге все 9 кружков окажутся в своих отдельных «домиках»!
Это классическая геометрическая головоломка. Если нарисовать только один большой ромб, то в нём останутся запертыми сразу собак (центральная и по бокам). Они не будут отгорожены друг от друга. Поэтому в условии сказано начертить ещё два квадрата. Рисуя внутри ромба маленький прямой квадратик, мы разбиваем центральную фигуру ровно на изолированных зон (одна в центре и четыре по краям).
