1) Верно ли утверждение: «Если значение каждого слагаемого суммы увеличить в раз, то и значение суммы увеличится в раз»? Дай ответ и подтверди его.
2) Как изменится значение произведения , если первый множитель увеличить в раза, а второй оставить без изменения? Подтверди ответ вычислениями.
Ответ 1:
Да, утверждение верно.
Проверка: .
Если увеличить слагаемые: .
Сравним: (раз). Сумма действительно увеличилась в раз.
Ответ 2:
Значение произведения увеличится в раза.
Проверка: Исходное произведение .
Новое произведение: .
Сравним: (раза).
1) Это работает благодаря распределительному свойству умножения: . Если каждое число в сумме умножить на одно и то же число, то их общая сумма тоже умножится на это число.
2) В умножении действует правило: во сколько раз мы увеличиваем любой из множителей, ровно во столько же раз увеличивается итоговое произведение.
(1) ; 2) ; 3) )
Выполни деление с остатком.
Составь и реши задачи по данным о животных (с. 81).
*Здесь приведён один из возможных примеров задачи с использованием скоростей животных.*
Задача: Гепард бежит со скоростью км/ч, а заяц-русак — со скоростью км/ч. На сколько километров больше пробежит гепард, чем заяц, за часа?
Решение:
1) (км/ч) — на столько скорость гепарда больше.
2) (км) — разница в расстоянии за часа.
Ответ: гепард пробежит на км больше.
Прочитай задачи. Чем они похожи? Чем различаются? Реши задачи.
1) На фабрику привезли одинаковых по массе коробок зелёного винограда и таких же коробок чёрного. Сколько килограммов винограда каждого сорта привезли, если зелёного было на кг больше, чем чёрного?
2) На фабрику привезли кг зелёного винограда и кг чёрного в одинаковых коробках. Сколько коробок винограда каждого сорта привезли, если коробок с зелёным было на больше, чем с чёрным?
Задача 1:
1) (кор.) — на столько зелёного винограда привезли больше.
2) (кг) — масса одной коробки.
3) (кг) — зелёного винограда.
4) (кг) — чёрного винограда.
Ответ: кг зелёного и кг чёрного винограда.
Задача 2:
1) (кг) — на столько зелёного винограда привезли больше.
2) (кг) — масса одной коробки.
3) (кор.) — с зелёным виноградом.
4) (кор.) — с чёрным виноградом.
Ответ: коробок зелёного и коробок чёрного винограда.
Чем похожи: Это задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. В обеих задачах речь идет об одинаковых коробках, и вторым действием мы находим массу одной коробки ( кг). Числа в условиях и ответах одни и те же.
Чем различаются: Это взаимообратные задачи. В первой задаче нам известно количество коробок, и нужно найти общую массу. Во второй задаче нам известна масса, и нужно найти количество коробок.
Начерти и вырежи квадрата со стороной см. Составь из них разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.
Вариант 1 (Квадраты в один ряд):
Длина: (см). Ширина: (см).
Периметр: (см).
Площадь: (см²).
Вариант 2 (Квадраты в два ряда — большой квадрат):
Длина: (см). Ширина: (см).
Периметр: (см).
Площадь: (см²).
Обрати внимание: так как обе фигуры составлены из одних и тех же четырёх квадратов, их площадь абсолютно одинакова ( см²). А вот их периметр (длина границы) отличается, так как форма фигур разная. Более вытянутая фигура имеет больший периметр.
Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной ; .
Треугольники с общей стороной :
, , .
Треугольники с общей стороной :
, , .
Реши примеры и найди лишнее выражение.
Решения:
— Лишнее выражение.
Абсолютно все выражения в списке имеют одинаковый ответ: . Но почему одно из них лишнее? Присмотрись к знакам! Все примеры в столбике — это примеры на деление (), и только один пример () — это пример на умножение. Именно поэтому он лишний.
