Вычисли.
Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи.
1) Теплоход за два дня прошёл км. В первый день он был в пути ч, а во второй — ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?
2) Теплоход в первый день был в пути ч, а во второй — ч, причём в первый день он прошёл на км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?
Решение задачи 1:
1) (ч) — общее время в пути.
2) (км/ч) — скорость теплохода.
3) (км) — прошёл в первый день.
4) (км) — прошёл во второй день.
Ответ: км и км.
Решение задачи 2:
1) (ч) — на столько часов первый день дольше.
2) (км/ч) — скорость теплохода.
3) (км) — прошёл в первый день.
4) (км) — прошёл во второй день.
Ответ: км и км.
Чем похожи: В обеих задачах теплоход двигался одинаковое время (8 ч и 6 ч). Скорость везде постоянная. Вопросы тоже одинаковые. В обеих задачах нужно сначала найти скорость (которая равна км/ч).
Чем различаются: Это разные типы задач. Первая — задача на пропорциональное деление по сумме (известно общее расстояние, поэтому мы складываем часы). Вторая — задача на нахождение неизвестного по двум разностям (известна разница в расстоянии, поэтому мы вычитаем часы).
Фермер вырастил ц пшеницы, ржи — ц, а гречихи — ц. Выбери масштаб и построй столбчатую диаграмму по этим данным.
*Масштаб: пусть 1 клетка (или 1 деление) = центнеров.*
Есть ли неверные равенства? Если есть, исправь их.
Длина прямоугольника см, периметр см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
1) (см) — ширина прямоугольника.
*Начерти прямоугольник со сторонами см и см и проведи линию из угла в угол.*
2) (см²) — площадь всего прямоугольника.
3) (см²) — площадь одного треугольника.
Ответ: площадь треугольника см².
Один ученик умножил на столбиком и получил в произведении , другой на калькуляторе получил . У кого из них верный ответ?
Верный ответ у ученика, который считал на калькуляторе ().
Это можно понять даже без точных вычислений. Мы умножаем число, которое больше тысячи (1738) на число, которое больше трехсот (302). . Значит, ответ точно должен быть больше трехсот тысяч. Ответ первого ученика () слишком маленький. Скорее всего, он забыл про сдвиг разрядов и вместо умножил на .
1) У нас полностью заполнена диагональ из левого нижнего угла в правый верхний. Найдем магическую сумму: .
2) Правый нижний угол (по диагонали от ): .
3) Верхняя строка: .
4) Левый столбец: .
5) Средняя строка: .
6) Нижняя строка: .
1) В первом неполном произведении на конце . Значит, верхняя цифра умножается на и даёт на конце . Это нечетные цифры (1,3,5,7,9). Подбираем: . Отлично, оканчивается на , как в ребусе! Значит, верхнее число — .
2) В итоговой сумме в конце просто сносится пятерка. Значит, итоговый результат .
3) Из чего состоит эта сумма? Это первое произведение () плюс второе (с нулем на конце). Значит, второе произведение с нулем равно . Само второе неполное произведение — . Оно вписывается в шаблон `**4*`.
4) На что нужно умножить , чтобы получить ? Делим на и получаем . Это первая цифра второго множителя.
