Реши уравнения.
Площадь участка, занятого пшеницей, м². С каждых м² этого участка собрали по кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
1) (раз) — столько участков по м² помещается во всём поле.
2) (кг) — собрали со всего поля.
Ответ: со всего участка собрали кг зерна.
Нам дана урожайность не с м², а сразу со м². Поэтому мы сначала должны узнать, сколько раз по м² поместится в общей площади м². Делим на , получаем частей. Если с каждой такой части собрали по кг, то общий урожай находим умножением.
Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Чтобы площадь была мм², произведение сторон должно давать . Переведём в сантиметры: мм² = см². Значит, длины сторон в сантиметрах при умножении должны давать .
Вариант 1: Стороны мм и мм ( см и см).
Периметр: (мм) или см.
Вариант 2: Стороны мм и мм ( см и см).
Периметр: (мм) или см.
Вариант 3: Стороны мм и мм ( см и см).
Периметр: (мм) или см.
см дм
(т.к. дм = см)м² см²
(т.к. м² = см², а )с мин
(т.к. с = мин, а )мин ч
(т.к. ч = мин, а )Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное решение.
(В учебнике даны примеры с ошибками: ; ).
В первом примере ученик забыл написать ноль в частном. После вычитания он снёс цифру . Получилось число . Оно не делится на (оно меньше). В этом случае по правилу нужно обязательно написать в частное, и только потом сносить следующую цифру (чтобы получилось ). Правильный ответ: .
Во втором примере ученик допустил две ошибки. Первая цифра в частном должна быть (), а не . После вычитания он снёс цифру . не делится на . Ученик забыл написать ноль в частное. Сносим ещё одну : . Правильный ответ: .
Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются?
1) На двух опытных участках общей площадью м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили луковиц, а на втором — луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2) На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном луковиц, на другом луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?
Решение задачи 1:
1) (лук.) — посадили на двух участках вместе.
2) (лук.) — сажали на м².
3) (м²) — площадь первого участка.
4) (м²) — площадь второго участка.
Ответ: м² и м².
Решение задачи 2:
1) (лук.) — на столько больше луковиц на первом участке.
2) (лук.) — сажали на м².
3) (м²) — площадь первого участка.
4) (м²) — площадь второго участка.
Ответ: м² и м².
Чем похожи: В обеих задачах мы ищем площади участков, и ответы получаются одинаковые. Последние два действия (нахождение площади делением) в них абсолютно идентичны. Вторым действием мы находим одно и то же: плотность посадки ( луковиц на метр).
Чем различаются: Первым действием в первой задаче мы находим общую сумму луковиц (так как дана общая площадь — задача на пропорциональное деление). Во второй задаче первым действием мы находим разницу луковиц (так как дана разница площадей — задача на нахождение неизвестного по двум разностям).
Из кг молока получается кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из т молока? из т?
Переведем: т = кг; т = кг.
Для 1 тонны:
1) (раз) — столько порций по кг содержится в тонне.
2) (кг) — сыра получится из т.
Для 5 тонн:
1) (раз) — столько порций по кг содержится в тоннах.
2) (кг) — сыра получится из т.
Ответ: кг сыра и кг сыра.
1) Делимое — четырехзначное число `***5`. В решении всего два вычитания. Значит, в частном есть ноль! И частное состоит из трёх цифр (`***`).
2) Первое неполное делимое — двузначное. Мы вычитаем `5*` и сносим сразу две цифры, чтобы получить второе делимое `**`. Какая цифра при умножении на 7 дает число `5*`? Только 8. (). Значит, первое вычитаемое — , а первая цифра частного — . Частное начинается на `80*`.
3) Чтобы снести две цифры, остаток от первого вычитания должен быть нулём. Значит, первые две цифры делимого — . Делимое имеет вид `56*5`.
4) Последнее вычитание: мы снесли две последние цифры (`*5`) и делим их на 7 без остатка. Какое двузначное число, оканчивающееся на 5, делится на 7? Только . (). Значит, последняя цифра частного — . А само делимое было .
Проверка: . Ребус сошёлся!
