Вычисли.
(1) ; 2) ; 3) )
(1) ; 2) )
Квартал — четвёртая часть года. Сколько месяцев в одном квартале? Сколько дней в последнем квартале года?
1) В одном году месяцев. (мес.) — в одном квартале.
2) Последний (четвёртый) квартал — это октябрь, ноябрь и декабрь.
В октябре день, в ноябре дней, в декабре день.
(дня) — в последнем квартале.
Ответ: месяца в квартале; дня в последнем квартале.
На изготовление пар детских ботинок потребовалось дм² кожи. Сколько квадратных метров кожи потребуется на пар таких ботинок?
1) (раз) — во столько раз больше пар нужно сшить.
2) (дм²) — кожи потребуется.
Переведем: м² = дм². Значит дм² = м².
Ответ: потребуется м² кожи.
Здесь удобнее решать не через нахождение расхода на одну пару, а через увеличение (кратное сравнение). Если пар обуви стало в раз больше (), то и кожи потребуется ровно в раз больше. Полученный результат будет в дециметрах квадратных, поэтому его нужно обязательно перевести в метры квадратные (разделив на ).
1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии км, отплыли в ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в ч этого же дня. Катер шёл со скоростью км/ч. С какой скоростью шла лодка?
2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через ч после встречи? Сделай по задаче схематический чертёж и реши задачу.
Часть 1 (До встречи):
1) (ч) — время в пути до встречи.
2) (км/ч) — общая скорость сближения.
3) (км/ч) — скорость моторной лодки.
Ответ 1: лодка шла со скоростью км/ч.
Часть 2 (После встречи):
После встречи они продолжают движение, удаляясь друг от друга. Скорость их удаления равна скорости их сближения ( км/ч).
4) (км) — расстояние между ними через часа.
Ответ 2: они находились на расстоянии км.
Длина участка земли прямоугольной формы м, а ширина м. Десятую часть этого участка занимают постройки. На четвёртой его части посажены овощи, а на остальной площади — фруктовые деревья. Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
1) (м²) — общая площадь участка.
2) (м²) — занимают постройки.
3) (м²) — занимают овощи.
4) (м²) — занято фруктовыми деревьями.
Ответ: деревьями занято м².
Один грузовик может вывезти с поля т зерна за ч, а другой — тот же груз за ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?
1) (т) — вывозит первый грузовик за час.
2) (т) — вывозит второй грузовик за час.
3) (т) — вывозят оба грузовика вместе за час.
4) (ч) — потребуется времени.
Ответ: потребуется часов.
Это классическая задача на совместную работу. Сначала находим производительность каждого грузовика отдельно (делим общий вес на время каждого). Складываем эти производительности, чтобы узнать, сколько они вывозят за час вместе. И затем делим весь объем груза на их общую производительность.
Между Москвой и Санкт-Петербургом расположен город Тверь. От Москвы до Твери по железной дороге км. Это на км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга. Составь, используя эти данные, различные задачи и реши их.
Задача 1:
Каково общее расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга?
1) (км) — расстояние от Твери до Санкт-Петербурга.
2) (км) — общее расстояние.
Задача 2:
Поезд выехал из Москвы в Санкт-Петербург. Какое расстояние ему останется проехать после того, как он проедет Тверь?
Решение: (км). Ему останется проехать км.
Денис хотел записать на кассету мультфильмы, показ которых длится мин, мин, мин, мин, мин. Поместятся ли все они на -минутной кассете? Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места?
1) (мин) — длительность всех мультфильмов.
2) Сравниваем: . Значит, все мультфильмы на кассету не поместятся.
3) Чтобы места осталось как можно меньше (или вообще не осталось), нужно подобрать сумму, максимально близкую к . Исключим мультфильм на мин:
(мин).
Ответ: выгоднее записать мультфильмы длительностью мин, мин, мин и мин (они займут ровно минут).
