В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики — всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?
Решим задачу методом подбора.
Если жёлтых кубиков 1, то синих . Тогда красных: . Но по условию красных должно быть меньше, чем синих ( — неверно).
Если жёлтых кубиков 2, то синих . Тогда красных: . Проверяем: красных (6) меньше, чем синих (12). Условие выполняется!
Если жёлтых 3, то синих 18, а на красные не остаётся кубиков.
Ответ: в коробке 6 красных кубиков.
За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?
1) (части) — составляют общую стоимость книг.
2) (р.) — стоит первая (более дешёвая) книга.
3) (р.) — стоит вторая книга.
Проверка: р.
Ответ: одна книга стоит 68 рублей, а другая — 204 рубля.
Это классическая задача «на части». Если цена одной книги — это третья часть от другой, значит вторая книга стоит в 3 раза дороже. Представим дешёвую книгу как 1 часть, а дорогую — как 3 такие же части. Всего получается 4 равные части, на которые приходится 272 рубля. Делим общую сумму на 4 и узнаём цену дешёвой книги.
Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?
1) (мин) — пчела находилась в полёте.
Переведем: 6 мин = 360 секунд.
2) Скорость пчелы на обратном пути (2 м/с) в 2 раза меньше скорости полёта к липе (4 м/с). Значит, на обратный путь она потратила в 2 раза больше времени. Всего времени в полёте — 3 части.
3) (с) — время полёта от улья к липе.
4) (м) — расстояние до липы.
Ответ: липа находится на расстоянии 480 метров от улья.
Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.
Проверяем порядок действий: сначала деление в скобках . Затем сложение в скобках . В конце умножаем результат на : . Слово "некоторыми" в условии означает, что цифры 1 и 2 можно объединить в число 12.
Начерти отрезок длиной 7 см. Отметь на нём точки и так, чтобы отрезок был в 2 раза короче отрезка и в 2 раза длиннее отрезка .
Пусть отрезок — это 1 часть. Тогда — 2 части, а — 4 части. Всего: частей. Так как длина 7 см, то 1 часть = 1 см.
Значит: = 4 см; = 2 см; = 1 см.
Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого — 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см². Начерти в тетради эти прямоугольники.
1) Прямоугольник 1: , значит сумма двух сторон см. При этом см². Это стороны 4 см и 6 см. (; ).
2) Прямоугольник 2: , значит сумма двух сторон см. см². Это стороны 3 см и 8 см. (; ).
6 см на 4 см (P = 20 см)
8 см на 3 см (P = 22 см)
Начерти окружность любого радиуса. Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка. Покажи два решения.
Решение 1:
Начертить два диаметра.
Решение 2:
Начертить два радиуса.
Нам нужно начертить два отрезка, которые точно равны друг другу, не используя линейку. Главное свойство окружности заключается в том, что все её радиусы (отрезки от центра до края) равны между собой. Поэтому первый вариант решения — провести два любых радиуса. Также все диаметры (отрезки от края до края, проходящие через центр) равны между собой. Поэтому второй вариант — провести два любых диаметра.
1) В самом низу из двузначного числа `**` вычитают `*1` и получают 0. Это значит, что мы вычитаем число само из себя! То есть `*1` вычитают из `*1`. Второе произведение оканчивается на 1.
2) Какая цифра при умножении на делитель `*7` даёт число, оканчивающееся на 1? Только 3 (). Значит, последняя цифра частного — 3.
3) Первое вычитание: из делимого `14*` вычитают трёхзначное число `**5`. Какая цифра при умножении на `*7` даёт на конце 5? Только 5 (). Значит, первая цифра частного — 5. Всё частное — это 53.
4) Теперь найдём сам делитель `*7`. Если умножить его на 5, должно получиться трёхзначное число `**5`, которое можно вычесть из `14*`. Проверяем варианты для делителя:
- Если 17: (двузначное, не подходит).
- Если 27: (подходит! можно вычесть из `14*`).
- Если 37: (не подходит, так как больше, чем ).
Значит, делитель — 27!
5) Собираем: Делитель 27, частное 53. Находим делимое: . Заполняем остальные пропуски.
