Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1008

Номер 1008 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) (x+1)(x+2)(x3)(x+4)=6(x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x + 4) = 6;

б) (3x1)(2x+7)(x+1)(6x5)=7(3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = 7;

в) 24(3y+1)(4y5)=(116y)(2y7)24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 7);

г) (6y+2)(5y)=47(2y3)(3y1)(6y + 2)(5 - y) = 47 - (2y - 3)(3y - 1).

Краткое решение

а) (x+1)(x+2)(x3)(x+4)=6    x2+3x+2(x2+x12)=6    2x=8    x=4\text{а) } (x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x + 4) = 6 \implies x^2 + 3x + 2 - (x^2 + x - 12) = 6 \implies 2x = -8 \implies x = -4
б) (3x1)(2x+7)(x+1)(6x5)=7    6x2+19x7(6x2+x5)=7    18x=9    x=0,5\text{б) } (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = 7 \implies 6x^2 + 19x - 7 - (6x^2 + x - 5) = 7 \implies 18x = 9 \implies x = 0,5
в) 24(3y+1)(4y5)=(116y)(2y7)    24(12y211y5)=22y7712y2+42y    53y=106    y=2\text{в) } 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 7) \implies 24 - (12y^2 - 11y - 5) = 22y - 77 - 12y^2 + 42y \implies 53y = 106 \implies y = 2
г) (6y+2)(5y)=47(2y3)(3y1)    30y6y2+102y=47(6y211y+3)    17y=34    y=2\text{г) } (6y + 2)(5 - y) = 47 - (2y - 3)(3y - 1) \implies 30y - 6y^2 + 10 - 2y = 47 - (6y^2 - 11y + 3) \implies 17y = 34 \implies y = 2

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм решения

1. Раскрываем скобки, перемножая многочлены.
2. Внимательно следим за знаками, если перед скобкой стоит «минус».
3. Переносим все слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую.
4. Приводим подобные слагаемые и находим корень.

Решение пункта а)

(x2+2x+x+2)(x2+4x3x12)=6(x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 + 4x - 3x - 12) = 6
x2+3x+2x2x+12=6x^2 + 3x + 2 - x^2 - x + 12 = 6
2x+14=6    2x=82x + 14 = 6 \implies 2x = -8
x=4x = -4

Решение пункта б)

(6x2+21x2x7)(6x25x+6x5)=7(6x^2 + 21x - 2x - 7) - (6x^2 - 5x + 6x - 5) = 7
6x2+19x76x2x+5=76x^2 + 19x - 7 - 6x^2 - x + 5 = 7
18x2=7    18x=918x - 2 = 7 \implies 18x = 9
x=0,5x = 0,5

Решение пункта в)

24(12y215y+4y5)=22y7712y2+42y24 - (12y^2 - 15y + 4y - 5) = 22y - 77 - 12y^2 + 42y
2412y2+11y+5=12y2+64y7724 - 12y^2 + 11y + 5 = -12y^2 + 64y - 77
11y+29=64y7711y + 29 = 64y - 77
11y64y=7729    53y=10611y - 64y = -77 - 29 \implies -53y = -106
y=2y = 2

Решение пункта г)

30y6y2+102y=47(6y22y9y+3)30y - 6y^2 + 10 - 2y = 47 - (6y^2 - 2y - 9y + 3)
6y2+28y+10=476y2+11y3-6y^2 + 28y + 10 = 47 - 6y^2 + 11y - 3
28y+10=44+11y28y + 10 = 44 + 11y
28y11y=4410    17y=3428y - 11y = 44 - 10 \implies 17y = 34
y=2y = 2

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...