Разложите на множители:
а) ;
в) ;
б) ;
г) .
Для разложения многочлена на множители используется метод группировки:
1. Слагаемые объединяются в группы, имеющие общие множители.
2. Общий множитель выносится за скобки в каждой группе.
3. Получившаяся общая скобка выносится как единый множитель.
Сгруппируем слагаемые парами и вынесем общие числовые и буквенные множители:
Теперь вынесем общую скобку :
Для удобства группировки поменяем слагаемые местами и вынесем из первой пары:
Чтобы скобки стали одинаковыми, во второй части поменяем знаки (вынесем минус):
Вынесем число из второй скобки для окончательного ответа:
Группируем слагаемые с переменной и свободные числа:
Выносим общую скобку и число :
Применяем формулу разности квадратов к :
Группируем первое слагаемое с четвертым и второе с третьим:
Выносим скобку , а затем выносим общий множитель из второй скобки:
