Номер 1028 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Комбинированное разложение

Для решения задания применяется последовательность методов:
1. Группировка слагаемых: выделение пар с общим множителем.
2. Формулы сокращенного умножения: разность квадратов $a^2 - b^2$ или сумма/разность кубов $a^3 \pm b^3$ .

Решение пункта а)

Группируем слагаемые с коэффициентом 3 и без него:

3a(a^2 - b^2) + b(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(3a + b)

Применяем формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b)(3a + b)

Решение пункта б)

Сгруппируем $2x + y$ и вынесем $-a^2$ из остальных слагаемых:

(2x + y) - a^2(y + 2x) = (2x + y)(1 - a^2)

Разложим скобку с $a^2$ :

(2x + y)(1 - a)(1 + a)

Решение пункта в)

Сгруппируем пары так, чтобы получить общую скобку $(3p + 2)$ :

(3p + 2) - (2c^3 + 3c^3p) = (3p + 2) - c^3(2 + 3p) = (3p + 2)(1 - c^3)

Используем формулу разности кубов для $1 - c^3$ :

(3p + 2)(1 - c)(1 + c + c^2)

Решение пункта г)

Переставим слагаемые для удобной группировки:

(a^4 - 3a^3) + (8a - 24) = a^3(a - 3) + 8(a - 3) = (a - 3)(a^3 + 8)

Разложим $a^3 + 8$ как сумму кубов $a^3 + 2^3$ :

(a - 3)(a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Номер 1028 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Комбинированное разложение

Решение пункта а)

Решение пункта б)

Решение пункта в)

Решение пункта г)

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели