Номер 416 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций необходимо:

Приравнять правые части уравнений функций и решить полученное уравнение относительно $x$ .
Подставить найденное значение $x$ в любую из исходных формул функций для вычисления значения $y$ .

Чтобы найти точку пересечения графиков функций $y = -4x + 1,3$ и $y = x - 2,7$ , составим уравнение, приравняв их правые части:

-4x + 1,3 = x - 2,7

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую часть, меняя при этом их знаки:

-4x - x = -2,7 - 1,3

-5x = -4

Найдем значение абсциссы $x$ :

x = -4 : (-5)

x = 0,8

Теперь вычислим ординату $y$ , подставив $x = 0,8$ во второе уравнение функции:

y = 0,8 - 2,7 = -1,9

Точка пересечения: $(0,8; -1,9)$ .

Приравниваем правые части функций $y = -x + 8,1$ и $y = -3x + 7,9$ :

-x + 8,1 = -3x + 7,9

Группируем слагаемые с $x$ слева, а числа справа:

-x + 3x = 7,9 - 8,1

2x = -0,2

Находим значение $x$ :

x = -0,2 : 2

x = -0,1

Вычисляем значение $y$ , подставив $x = -0,1$ в первое уравнение:

y = -(-0,1) + 8,1 = 0,1 + 8,1 = 8,2

Точка пересечения: $(-0,1; 8,2)$ .

Краткое решение