Номер 418 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте произведение в виде степени:

а)

x^5x^8

в)

y^4y^9

д)

x^9x

ж)

2^6 \cdot 2^4

б)

a^6a^3

г)

b^8b^{15}

е)

yy^{12}

з)

7^5 \cdot 7

Краткое решение

\text{а) } x^5 \cdot x^8 = x^{5+8} = x^{13}

\text{б) } a^6 \cdot a^3 = a^{6+3} = a^9

\text{в) } y^4 \cdot y^9 = y^{4+9} = y^{13}

\text{г) } b^8 \cdot b^{15} = b^{8+15} = b^{23}

\text{д) } x^9 \cdot x^1 = x^{9+1} = x^{10}

\text{е) } y^1 \cdot y^{12} = y^{1+12} = y^{13}

\text{ж) } 2^6 \cdot 2^4 = 2^{6+4} = 2^{10}

\text{з) } 7^5 \cdot 7^1 = 7^{5+1} = 7^6

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

Важно: если показатель степени не указан, он равен

1

(например,

x = x^1

Для решения данных примеров применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

а, б, в, г: Просто складываем указанные показатели. Основание (переменная) не меняется.
д, е, з: Обратите внимание, что переменные $x$ , $y$ и число $7$ без видимого показателя фактически имеют степень $1$ . При сложении прибавляем единицу.
ж: Правило работает как для переменных, так и для чисел. Основание $2$ сохраняется, складываются только показатели.