Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 422

Номер 422 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Представьте выражение $x^6$ в виде произведения двух степеней с основанием $x$ всеми возможными способами.

Краткое решение

x^6 = x \cdot x^5

x^6 = x^2 \cdot x^4

x^6 = x^3 \cdot x^3

x^6 = x^4 \cdot x^2

x^6 = x^5 \cdot x

Подробное решение

📚 Теория: Сложение показателей

При умножении степеней с одинаковыми основаниями:

x^m \cdot x^n = x^{m+n}

Чтобы найти все способы, нужно перебрать все пары натуральных чисел

m

и

n

, сумма которых равна

6

.

Найдем все пары натуральных чисел $m$ и $n$ , таких что $m + n = 6$ :

Если $m = 1$ , то $n = 5$ : $x^1 \cdot x^5 = x^6$
Если $m = 2$ , то $n = 4$ : $x^2 \cdot x^4 = x^6$
Если $m = 3$ , то $n = 3$ : $x^3 \cdot x^3 = x^6$
Если $m = 4$ , то $n = 2$ : $x^4 \cdot x^2 = x^6$
Если $m = 5$ , то $n = 1$ : $x^5 \cdot x^1 = x^6$

Таким образом, существует всего 5 способов разложения $x^6$ на два множителя с натуральными показателями.

💡 Похожие задачи

Номер 421

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...