Номер 423 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде степени произведение:

а) $x^2 x^5 x^4$

б) $y^3 y^2 y$

в) $m m^3 m^2 m^5$

г) $p^4 p^3 p p$

д) $10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5$

е) $3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3$

Краткое решение

x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{2+5+4} = x^{11}

y^3 \cdot y^2 \cdot y^1 = y^{3+2+1} = y^6

m^1 \cdot m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{1+3+2+5} = m^{11}

p^4 \cdot p^3 \cdot p^1 \cdot p^1 = p^{4+3+1+1} = p^9

10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{2+3+5} = 10^{10}

3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3^1 = 3^{4+2+3+1} = 3^{10}

Подробное решение

📚 Теория: Основное свойство степени

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

a^n \cdot a^m \cdot a^k = a^{n+m+k}

Если показатель степени не указан, он принимается равным

1

Для решения примеров используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Складываем все показатели степеней, оставляя основание неизменным:

а) Сумма показателей: $2 + 5 + 4 = 11$ .
б) Множитель $y$ рассматриваем как $y^1$ . Сумма: $3 + 2 + 1 = 6$ .
в) Множитель $m$ — это $m^1$ . Сумма: $1 + 3 + 2 + 5 = 11$ .
г) Переменная $p$ без степени — это $p^1$ . Сумма: $4 + 3 + 1 + 1 = 9$ .
д) Основание $10$ . Сумма: $2 + 3 + 5 = 10$ .
е) Основание $3$ . Число $3$ — это $3^1$ . Сумма: $4 + 2 + 3 + 1 = 10$ .

💡 Похожие задачи

Номер 422

Номер 423 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Основное свойство степени

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели