Номер 810 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а)

1. Сначала раскроем все скобки в левой части уравнения:

Приведем подобные члены ($ax$ и $-3ax$): $x^2 - 2ax + 6a$.

2. Теперь вместо $x$ подставим выражение $2a - 3$. Чтобы сделать это изящно, можно заметить, что первые два слагаемых $x^2 - 2ax$ можно сгруппировать: $x(x - 2a)$.

3. Вычисляем значение:

Умножаем скобку на -3: $-6a + 9 + 6a$.
Слагаемые с буквой $a$ сокращаются, остается чистое число 9. Доказательство завершено.

Разбор пункта б)

Действуем по тому же алгоритму: упрощаем выражение $x^2 - 2ax + a^2 + 4$.

Заметим, что часть $x^2 - 2ax$ также легко группируется. Подставляем $x = a + 3$:

Выражение $(3 + a)(3 - a)$ — это формула разности квадратов (или просто перемножаем скобки), получаем $9 - a^2$.

Итого: $9 - a^2 + a^2 + 4 = 13$. Числовое значение совпало с условием.