📚 Сокращение дробей через формулы
Для быстрого вычисления значений дробей:
- Разложите разности квадратов в числителе и знаменателе на множители.
- Выполните действия в скобках.
- Сократите полученные числа. Это гораздо легче, чем возводить числа во вторую степень.
Развернутый пошаговый разбор всех пунктов
Разбор пункта б): 420792−652
1. Применяем формулу к числителю: (79−65)(79+65)=14⋅144.
2. Записываем дробь: 42014⋅144. Сократим 14 и 420 на 14 (так как 420:14=30).
3. Получаем 144:30. Разделим на 3: 48:10=4,8.
Разбор пункта в): 792−512532−272
1. Раскладываем обе части: (79−51)(79+51)(53−27)(53+27)=28⋅13026⋅80.
2. Сокращаем 26 и 130 на 26: 130:26=5. Получаем 28⋅51⋅80.
3. Сокращаем 80 и 5: 80:5=16. Остается 16/28. Сокращаем на 4: 4/7.
Разбор пункта г): 612−442532−322
1. Преобразуем: (61−44)(61+44)(53−32)(53+32)=17⋅10521⋅85.
2. Сокращаем 85 и 17 на 17: 85:17=5.
3. Сокращаем 21 и 105 на 21: 105:21=5. Получаем 5/5=1.
Пункт а) решается по аналогичной схеме через разложение знаменателя.
