Номер 928 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При разложении выражений с произведениями переменных:

Используйте свойство $a^n b^n = (ab)^n$ , чтобы выделить общее основание куба.
Если переменная имеет степень больше 3, разделите её показатель на 3, чтобы найти основание: $x^6 = (x^2)^3$ , $n^9 = (n^3)^3$ .
Применяйте стандартные формулы суммы $a^3 + b^3$ или разности $a^3 - b^3$ кубов.

1. Сначала объединяем переменные под общую третью степень: $a^3b^3 = (ab)^3$ .

2. Для пункта а) используем разность кубов оснований $ab$ и 1.

3. Для пункта б) — сумму кубов оснований 1 и $xy$ . При возведении во вторую степень получаем $(xy)^2 = x^2y^2$ .

1. Представим коэффициенты как кубы: $8 = 2^3$ и $27 = 3^3$ .

2. Основаниями в пункте в) будут 2 и $ac$ . В неполном квадрате произведение даст $2 \cdot ac = 2ac$ .

3. В пункте г) основания $mn$ и 3. В неполном квадрате: $3 \cdot mn = 3mn$ .

1. Находим основание первого куба. Делим показатель $x^6$ на 3: $6 : 3 = 2$ . Получаем $(x^2y)^3$ .

2. Применяем разность кубов для $x^2y$ и $c$ .

3. При возведении в квадрат в неполном квадрате: $(x^2y)^2 = x^4y^2$ .

1. Основание второго куба: для $n^9$ показатель делим на 3: $9 : 3 = 3$ . Получаем $(mn^3)^3$ .

2. По формуле разности кубов: $(a - mn^3)(a^2 + a \cdot mn^3 + (mn^3)^2)$ .

3. Итоговый упрощенный вид: $(a - mn^3)(a^2 + amn^3 + m^2n^6)$ .

Краткое решение