Номер 938 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для решения задач на подстановку выражений:

Замените каждую букву на соответствующее выражение в скобках.
Выполните умножение многочленов ( $ab$ ) и возведение в квадрат ( $c^2$ ) по отдельности.
При вычитании квадрата ( $-c^2$ ) обязательно смените знаки всех слагаемых полученного трехчлена.
Упростите многочлен, приведя подобные.

Запишем выражение $ab - c^2$ , подставив данные по условию многочлены:
$(2x - 5)(8x + 1) - (4x - 2)^2$ .

Перемножим скобки:
$2x \cdot 8x + 2x \cdot 1 - 5 \cdot 8x - 5 \cdot 1 = 16x^2 + 2x - 40x - 5 = 16x^2 - 38x - 5$ .

Применим формулу квадрата разности:
$(4x - 2)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 2 + 2^2 = 16x^2 - 16x + 4$ .

Вычтем из первого результата второй:
$16x^2 - 38x - 5 - (16x^2 - 16x + 4) = 16x^2 - 38x - 5 - 16x^2 + 16x - 4$ .

Слагаемые $16x^2$ и $-16x^2$ сокращаются.
Складываем остальное: $-38x + 16x = -22x$ и $-5 - 4 = -9$ .

Итог: $-22x - 9$ .

Краткое решение