Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 973

Номер 973 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Напишите строки треугольника Паскаля для $n = 6$ ; $n = 7$ .

Краткое решение

Схема построения (n=5 → n=7)

Для n = 6: $1; \, 6; \, 15; \, 20; \, 15; \, 6; \, 1$

Для n = 7: $1; \, 7; \, 21; \, 35; \, 35; \, 21; \, 7; \, 1$

Подробное решение

📚 Правило треугольника Паскаля

Чтобы получить следующую строку треугольника:

Поставьте по краям числа 1.
Каждое внутреннее число найдите как сумму двух чисел, стоящих непосредственно над ним в предыдущей строке.
Количество чисел в строке всегда на единицу больше, чем показатель степени $n$ .

Подробный пошаговый разбор

1. Строка для n = 6

Возьмем известную пятую строку: $1; \, 5; \, 10; \, 10; \, 5; \, 1$ . Складываем соседние числа:

$1 + 5 = 6$
$5 + 10 = 15$
$10 + 10 = 20$
$10 + 5 = 15$
$5 + 1 = 6$

Добавляем единицы по краям. Итог: $1, 6, 15, 20, 15, 6, 1$ .

2. Строка для n = 7

Используем полученную шестую строку: $1, 6, 15, 20, 15, 6, 1$ . Складываем пары:

$1 + 6 = 7$
$6 + 15 = 21$
$15 + 20 = 35$
$20 + 15 = 35$
$15 + 6 = 21$
$6 + 1 = 7$

Добавляем единицы по краям. Итог: $1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1$ .

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...