Номер 977 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а)

Используем формулу куба суммы $(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$. В нашем случае $x = a^2$, а $y = 3b^3$:

1. Первое слагаемое: $(a^2)^3 = a^6$.
2. Второе слагаемое: $3 \cdot (a^2)^2 \cdot 3b^3 = 3 \cdot a^4 \cdot 3b^3 = 9a^4b^3$.
3. Третье слагаемое: $3 \cdot a^2 \cdot (3b^3)^2 = 3 \cdot a^2 \cdot 9b^6 = 27a^2b^6$.
4. Четвертое слагаемое: $(3b^3)^3 = 27b^9$.

Разбор пункта б)

Применяем формулу четвертой степени разности. Коэффициенты берем из треугольника Паскаля для $n = 4$. Так как в скобках минус, знаки слагаемых чередуются: $+, -, +, -, +$.

Важно не забыть возвести числовой коэффициент 2 в соответствующие степени (2, 4, 8, 16).