Номер 173 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№173. В треугольнике $A BC$ $∠ A = 3 8^{\circ}$ , $∠ B = 11 0^{\circ}$ , $∠ C = 3 2^{\circ}$ . На стороне $A C$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что точка $D$ лежит на отрезке $A E$ , $B D = D A$ , $BE = EC$ . Найдите угол $D BE$ .

Дано:

$∠ A = 3 8^{\circ}, ∠ B = 11 0^{\circ}, ∠ C = 3 2^{\circ}$

$D, E \in A C, D \in A E$

$B D = D A, BE = EC$

Найти:

$∠ D BE$

Чертёж к задаче 173 — треугольник ABC с точками D и E на стороне AC и отрезками BD, BE

Решение:

△ A B D : D A = D B \Rightarrow равнобедренный

\Rightarrow ∠ A B D = ∠ A = 3 8^{\circ} (углы при основании A B)

△ BEC : EB = EC \Rightarrow равнобедренный

\Rightarrow ∠ EBC = ∠ C = 3 2^{\circ}

∠ D BE = ∠ A BC - ∠ A B D - ∠ EBC

∠ D BE = 11 0^{\circ} - 3 8^{\circ} - 3 2^{\circ} = 4 0^{\circ}

Ответ: $∠ D BE = 4 0^{\circ}$ .

Номер 173 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели