№173. В треугольнике ABC ∠A=38∘, ∠B=110∘, ∠C=32∘. На стороне AC отмечены точки D и E так, что точка D лежит на отрезке AE, BD=DA, BE=EC. Найдите угол DBE.
Дано:
∠A=38∘,∠B=110∘,∠C=32∘
D,E∈AC,D∈AE
BD=DA,BE=EC
Решение:
△ABD:DA=DB⇒равнобедренный
⇒∠ABD=∠A=38∘(углы при основании AB)
△BEC:EB=EC⇒равнобедренный
⇒∠EBC=∠C=32∘
∠DBE=∠ABC−∠ABD−∠EBC
∠DBE=110∘−38∘−32∘=40∘
