№173. В треугольнике A BC ∠ A = 3 8 ∘ ∠ B = 11 0 ∘ ∠ C = 3 2 ∘ A C D E D A E B D = D A BE = EC D BE
Видеоразбор задачи №173 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №168 (с. 51).
У вас учебник 2013–2022 годов? №173 в нём — другая задача: «Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника». Её решение — №178 .
Дано:
∠ A = 3 8 ∘ , ∠ B = 11 0 ∘ , ∠ C = 3 2 ∘
D , E ∈ A C , D ∈ A E
B D = D A , BE = EC
Решение:
△ A B D : D A = D B ⇒ равнобедренный
⇒ ∠ A B D = ∠ A = 3 8 ∘ ( углы при основании A B )
△ BEC : EB = EC ⇒ равнобедренный
⇒ ∠ EBC = ∠ C = 3 2 ∘
∠ D BE = ∠ A BC − ∠ A B D − ∠ EBC
∠ D BE = 11 0 ∘ − 3 8 ∘ − 3 2 ∘ = 4 0 ∘
