Номер 176 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№176. В треугольниках $A BC$ и $A D C$ стороны $BC$ и $A D$ равны и пересекаются в точке $O$ , $∠ O A C = ∠ OC A$ . Докажите, что треугольники $A BO$ и $C D O$ равны.

Дано:

$△ A BC и △ A D C, BC = A D$

$BC \cap A D = O$

$∠ O A C = ∠ OC A$

Доказать:

$△ A BO = △ C D O$

Чертёж к задаче 176 — треугольники ABC и ADC с пересекающимися в точке O сторонами BC и AD

Доказательство:

в △ A OC : ∠ O A C = ∠ OC A \Rightarrow

△ A OC — равнобедренный \Rightarrow O A = OC

OB = BC - OC, O D = A D - O A

BC = A D, O A = OC \Rightarrow OB = O D

в △ A BO и △ C D O :

O A = OC, OB = O D,

∠ A OB = ∠ CO D (вертикальные)

\Rightarrow △ A BO = △ C D O (1- й признак)

Что и требовалось доказать: $△ A BO = △ C D O$ .

Номер 176 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели