Дано:
отрезки a и b−стороны
отрезок h−высота к стороне a
Построить:
△ABC:AB=a,AC=b
CH−высота к AB,CH=h
Построение:
1)на прямой n отложим отрезок AB=a
2)восставим к n перпендикуляр и отложим на нём NK=h
3)через K проведём прямую p∥n
4)из точки A проведём дугу радиусом b
5)дуга пересечёт p в точках C1 и C2
6)соединим каждую из них с A и B
Доказательство:
1)AB=a и AC1=AC2=b−по построению
2)C1,C2∈p,p∥n,ρ(p,n)=h⇒C1H1=C2H2=h
3)значит оба треугольника ABC1 и ABC2−искомые
Ответ: треугольники ABC1 и ABC2; задача имеет два решения.
