Номер 317 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№317. В равнобедренном треугольнике $A BC$ с основанием $A C$ , равным 37 см, внешний угол при вершине $B$ равен $6 0^{\circ}$ . Найдите расстояние от вершины $C$ до прямой $A B$ .

Дано:

$△ A BC, A B = BC$

$A C = 37 см$

$внешний угол при B = 6 0^{\circ}$

$C H ⊥ A B$

Найти:

$C H - ?$

Чертёж к задаче 317 — равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 37 см, внешний угол 60° при вершине B и перпендикуляр CH к продолжению стороны AB

Решение:

1) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним :

∠ A + ∠ C = 6 0^{\circ}

2) △ A BC равнобедренный (A B = BC) \Rightarrow ∠ A = ∠ C

∠ A = ∠ C = 6 0^{\circ} : 2 = 3 0^{\circ}

3) расстояние от C до прямой A B - это перпендикуляр C H

4) в △ A H C (∠ H = 9 0^{\circ}) катет C H лежит против угла ∠ A = 3 0^{\circ}

5) катет, лежащий против угла 3 0^{\circ}, равен половине гипотенузы :

C H = \frac{A C}{2} = \frac{37}{2} = 18, 5 (см)

Ответ: 18,5 см.

Номер 317 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели