Номер 346 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№346. Найдите длину отрезка $A B$ , касательного к окружности с центром $O$ , где $B$ — точка касания, если угол $A OB$ равен $4 5^{\circ}$ , а радиус окружности — 12 см.

Дано:

$окружность (O; r), r = 12$ см

$A B - касательная, B - точка касания$

$∠ A OB = 4 5^{\circ}$

Найти:

$A B$

Чертёж к задаче 346 — окружность с центром O, касательная AB в точке B и радиус OB под углом 45 градусов

Решение:

1) радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной :

OB ⊥ A B \Rightarrow ∠ A BO = 9 0^{\circ}

2) в △ A BO : ∠ B A O = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ}

3) ∠ B A O = ∠ A OB = 4 5^{\circ} \Rightarrow △ A BO равнобедренный

4) A B = OB = r = 12 см

Ответ: 12 см.

Номер 346 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели