Номер 348 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№348. Две окружности с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ вписаны в угол. Одна из них касается его сторон в точках $A$ и $D$ , а вторая — в точках $B$ и $C$ . Докажите, что $A B = C D$ .

Дано:

$∠ M - данный угол$

$(O_{1}) касается сторон в A и D$

$(O_{2}) касается сторон в B и C$

Доказать:

$A B = C D$

Чертёж к задаче 348 — угол с вершиной M и две вписанные в него окружности с точками касания A, B, C и D

Доказательство:

1) отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны

2) для окружности (O_{1}) : M A = M D

3) для окружности (O_{2}) : MB = MC

4) A B = MB - M A, C D = MC - M D

5) MB - M A = MC - M D \Rightarrow A B = C D

Ответ: $A B = C D$ — что и требовалось доказать.

Номер 348 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели