Номер 355 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№355. Прямые $A B$ и $A C$ касаются окружности с центром $O$ в точках $B$ и $C$ . Найдите $BC$ , если $∠ O A B = 3 0^{\circ}$ , $A B = 5$ см.

Дано:

$A B и A C - касательные$

$∠ O A B = 3 0^{\circ}$

$A B = 5$ см

Найти:

$BC$

Решение:

1) отрезки касательных из одной точки равны : A B = A C = 5 см

2) они составляют равные углы с прямой A O :

∠ B A C = 2∠ O A B = 2 \cdot 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}

3) △ A BC равнобедренный (A B = A C) с углом 6 0^{\circ} при вершине

\Rightarrow △ A BC равносторонний

4) BC = A B = 5 см

Ответ: 5 см.