Номер 352 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№352. Даны окружность с центром $O$ радиуса $4, 5$ см и точка $A$ . Через точку $A$ проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если $O A = 9$ см.

Дано:

$окружность (O; r), r = 4, 5$ см

$A B и A C - касательные, B, C - точки касания$

$O A = 9$ см

Найти:

$∠ B A C$

Чертёж к задаче 352 — окружность с центром O и две касательные, проведённые из точки A к точкам касания B и C

Решение:

1) OB ⊥ A B (радиус в точку касания) \Rightarrow ∠ A BO = 9 0^{\circ}

2) OB = 4, 5 см, O A = 9 см \Rightarrow OB = \frac{1}{2} O A

3) катет равен половине гипотенузы \Rightarrow ∠ O A B = 3 0^{\circ}

4) отрезки касательных составляют равные углы с прямой O A :

∠ B A C = 2∠ O A B = 2 \cdot 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}

Ответ: $6 0^{\circ}$ .

Номер 352 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели