Номер 354 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№354. На рисунке 162 $OB = 3$ см, $O A = 6$ см. Найдите $∠3$ и $∠4$ .

Дано:

$A B и A C - касательные$

$B, C - точки касания$

$OB = 3$ см, $O A = 6$ см

Найти:

$∠3, ∠4$

Решение:

1) OB ⊥ A B (радиус в точку касания) \Rightarrow ∠1 = 9 0^{\circ}

2) в △ A BO : OB = 3 см, O A = 6 см \Rightarrow OB = \frac{1}{2} O A

катет равен половине гипотенузы \Rightarrow ∠3 = 3 0^{\circ}

3) отрезки касательных составляют равные углы с прямой O A :

∠4 = ∠3 = 3 0^{\circ}

Ответ: $∠3 = ∠4 = 3 0^{\circ}$ .