Номер 353 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№353. Отрезки $A B$ и $A C$ являются отрезками касательных к окружности с центром $O$ , проведёнными из точки $A$ . Найдите угол $B A C$ , если середина отрезка $A O$ лежит на окружности.

Дано:

$окружность (O; r)$

$A B и A C - отрезки касательных$

$M - середина A O, M \in окружности$

Найти:

$∠ B A C$

Чертёж к задаче 353 — окружность, две касательные из точки A и середина M отрезка AO на окружности

Решение:

1) M \in окружности \Rightarrow OM = r

M - середина A O \Rightarrow O A = 2 \cdot OM = 2 r

2) OB ⊥ A B \Rightarrow ∠ A BO = 9 0^{\circ}, OB = r = \frac{1}{2} O A

3) катет равен половине гипотенузы \Rightarrow ∠ O A B = 3 0^{\circ}

4) ∠ B A C = 2∠ O A B = 6 0^{\circ}

Ответ: $6 0^{\circ}$ .

Номер 353 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели