Дано:
окружность (O;r)
a−данная прямая
Построить:
касательную b∥a
Построение:
1)проведём через центр O прямую m⊥a
2)m пересекает окружность в точках P и Q
3)через P проведём прямую b⊥m, через Q−прямую c⊥m
Доказательство:
b проходит через конец P радиуса OP и b⊥OP
⇒b−касательная (признак касательной)
b⊥m и a⊥m⇒b∥a; так же c∥a
Ответ: две касательные b и c, параллельные прямой a.
