Номер 359 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№359. Постройте касательную к данной окружности, перпендикулярную данной прямой.

Дано:

$окружность (O; r)$

$a - данная прямая$

Построить:

$касательную b ⊥ a$

Построение:

1) проведём через центр O прямую m ∥ a

2) m пересекает окружность в точках P и Q

3) через P проведём прямую b ⊥ m, через Q - прямую c ⊥ m

Доказательство:

b ⊥ OP в точке P окружности \Rightarrow b - касательная

b ⊥ m и m ∥ a \Rightarrow b ⊥ a; так же c ⊥ a

Ответ: две касательные $b$ и $c$ , перпендикулярные прямой $a$ .