Дано:
c−гипотенуза
h−высота к гипотенузе
Построение:
1)отложим отрезок AB=c
2)построим окружность с диаметром AB
3)построим прямую, параллельную AB и удалённую от неё на h
4)C−точка пересечения этой прямой с окружностью
Доказательство:
окружность с диаметром AB−множество точек, из которых AB
виден под прямым углом⇒∠ACB=90∘
C лежит на прямой, удалённой от AB на h⇒CH=h
задача имеет решение при h⩽2c
Ответ: треугольник ABC — искомый: ∠C=90∘, AB=c, CH=h.
