Номер 364 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№364. Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?

Дано:

три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный

Построить и выяснить:

описанную окружность каждого треугольника

где лежит её центр в каждом случае

Построение:

Центр описанной окружности равноудалён от вершин, поэтому он лежит на серединном перпендикуляре к каждой стороне. Строим серединные перпендикуляры к двум сторонам, их точка пересечения $O$ — центр, радиус равен $O A$ .

Чертёж к задаче 364 — тупоугольный треугольник и описанная окружность, центр вне треугольника

Чертёж к задаче 364 — прямоугольный треугольник и описанная окружность, центр в середине гипотенузы

Чертёж к задаче 364 — остроугольный треугольник и описанная окружность, центр внутри треугольника

Вывод:

тупоугольный \Rightarrow O вне треугольника

прямоугольный \Rightarrow O - середина гипотенузы (лежит на стороне)

остроугольный \Rightarrow O внутри треугольника

Ответ: в тупоугольном центр лежит вне треугольника, в прямоугольном — на стороне (это середина гипотенузы), в остроугольном — внутри треугольника.

Номер 364 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели