Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 96, §22
№156. Известно, что натуральное число делится на 12. Какие из утверждений являются истинными высказываниями:
а) « делится на 6»;
б) «Последняя цифра числа чётная»;
в) «144 делится на »;
г) « делится на 9»?
Дано:
натуральное число делится на 12
Найти:
какие из высказываний а)–г) истинны
Число может быть любым из ряда 12, 24, 36, 48, 60, … Высказывание считаем истинным, если оно верно для любого такого ; ложным — если есть хотя бы один , для которого оно неверно.
а) Если делится на 12, то , то есть делится и на 6. Высказывание истинно.
б) Число, которое делится на 12, делится на 2, а значит, чётное, и его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6 или 8). Высказывание истинно.
в) При число 144 делится на (), а при — нет (). Значит, высказывание не всегда верно, то есть ложно.
г) При делимости на 9 нет ( не делится нацело), хотя делится на 12. Высказывание ложно.
Итак, истинны высказывания а) и б).
Ответ: а), б).
