Номер 166, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Высоцкий, Ященко

Условное утверждение «Если $A$, то $B$» ложно только тогда, когда посылка $A$ истинна, а следствие $B$ ложно. Нужна такая посылка, при которой этого не происходит ни при каком броске.

Следствие «в сумме выпало больше 11 очков» истинно только тогда, когда сумма равна 12, то есть на обоих кубиках выпало по 6 очков (наибольшая сумма двух кубиков равна $6+6=12$).

Возьмём посылку «на каждой из двух игральных костей выпало 6 очков». Получим утверждение: «Если на каждой из двух игральных костей выпало 6 очков, то на этих кубиках в сумме выпало больше 11 очков». При таком броске сумма равна 12, а $12>11$, поэтому следствие всегда истинно, когда истинна посылка, — утверждение истинно.

Проверим «неудачную» посылку: «на первом кубике выпало 6». Тогда при броске 6 и 1 посылка истинна, а следствие ложно (сумма равна 7, это не больше 11), и утверждение ложно. Поэтому посылку нужно выбирать так, чтобы она была истинна только в случае (6; 6). Подойдёт также посылка «в сумме выпало 12 очков».