Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 98, §23
№164. Симметричную монету бросили трижды. Сформулируйте отрицание для следующих утверждений:
а) «Орёл не выпал ни разу»;
б) «Все три раза выпал орёл».
Дано:
симметричную монету бросили трижды; утверждения а) «орёл не выпал ни разу»; б) «все три раза выпал орёл»
Найти:
отрицание каждого утверждения
Запишем все исходы трёх бросков буквами О (орёл) и Р (решка): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР — всего 8 исходов.
а) Утверждение «орёл не выпал ни разу» истинно только в исходе РРР. Во всех остальных семи исходах орёл выпал хотя бы один раз. Отрицание: «Хотя бы раз выпал орёл».
б) Утверждение «все три раза выпал орёл» истинно только в исходе ООО. Оно ложно, когда хотя бы раз выпала решка: ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР. Отрицание: «Хотя бы раз выпала решка».
Видно, что в каждой паре «утверждение — отрицание» ровно одно из двух высказываний истинно в каждом исходе, а вместе они охватывают все 8 исходов (1 + 7).
Ответ: а) «Хотя бы раз выпал орёл»; б) «хотя бы раз выпала решка».
