Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 98, §23
№163. Игральную кость бросили 2 раза. Сформулируйте отрицание для следующих утверждений:
а) «Четыре очка не выпало ни разу»;
б) «Оба раза выпало 5 очков».
Дано:
игральную кость бросили 2 раза; утверждения а) «четыре очка не выпало ни разу»; б) «оба раза выпало 5 очков»
Найти:
отрицание каждого утверждения
Результат двух бросков — пара чисел (очки при первом броске, очки при втором). Всего 36 исходов — это клетки таблицы на рисунке. Отрицание истинно ровно в тех исходах, где само утверждение ложно, то есть в клетках, не входящих в утверждение.
а) Утверждение «четыре очка не выпало ни разу» означает: и при первом, и при втором броске результат не равен 4. Таких исходов . Остальные 11 исходов — те, где 4 очка выпало хотя бы раз (первым броском, вторым или обоими). Отрицание: «Хотя бы раз выпало 4 очка».
б) Утверждение «оба раза выпало 5 очков» истинно только для одного исхода (5; 5). Оно ложно, когда хотя бы раз выпало не 5 очков — это остальные 35 исходов. Отрицание: «Хотя бы раз не выпало 5 очков».
Здесь видно общее правило: отрицание к «ни разу не» — «хотя бы раз», а отрицание к «оба раза» — «хотя бы раз не».
Ответ: а) «Хотя бы раз выпало 4 очка»; б) «хотя бы раз не выпало 5 очков».
