Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 39, §8
№59. Пользуясь таблицей 4 (с. 9), найдите медиану величины «время забега на 100 м» и медианных представителей, то есть бегунов, которые показали время, наиболее близкое к медианному значению.
| Фамилия | Время, с | Фамилия | Время, с | Фамилия | Время, с |
|---|---|---|---|---|---|
| Асташкин | 10,98 | Карамышев | 11,84 | Шелепин | 12,49 |
| Сычёв | 11,20 | Ярушевич | 11,86 | Тугарёв | 12,50 |
| Чернов | 11,23 | Осадчий | 12,02 | Зверев | 12,65 |
| Ясенский | 11,44 | Гостев | 12,23 | Белов | 12,74 |
| Плахотин | 11,45 | Дольнев | 12,30 | Пилюгин | 13,01 |
| Пережогин | 11,57 | Львов | 12,34 | Богатырёв | 13,12 |
Дано:
таблица 4: результаты 18 бегунов на дистанции 100 м, с (уже упорядочены по возрастанию времени)
Найти:
медиана времени забега; медианные представители — бегуны, чьё время ближе всего к медиане
В таблице 4 результаты 18 бегунов записаны по порядку — от самого быстрого (10,98 с) к самому медленному (13,12 с), то есть времена уже упорядочены по возрастанию. Читаем таблицу по столбцам слева направо: сначала бегуны с 1-го по 6-го, затем с 7-го по 12-й, затем с 13-го по 18-й.
Бегунов 18 — чётное количество, поэтому посередине два времени: 9-е и 10-е по счёту. Это Осадчий (12,02 с) и Гостев (12,23 с).
| Фамилия | Время, с | Фамилия | Время, с | Фамилия | Время, с |
|---|---|---|---|---|---|
| Асташкин | 10,98 | Карамышев | 11,84 | Шелепин | 12,49 |
| Сычёв | 11,20 | Ярушевич | 11,86 | Тугарёв | 12,50 |
| Чернов | 11,23 | Осадчий | 12,02 | Зверев | 12,65 |
| Ясенский | 11,44 | Гостев | 12,23 | Белов | 12,74 |
| Плахотин | 11,45 | Дольнев | 12,30 | Пилюгин | 13,01 |
| Пережогин | 11,57 | Львов | 12,34 | Богатырёв | 13,12 |
Медиана — их среднее арифметическое:
Медианные представители — бегуны, чьё время ближе всего к 12,125 с. Осадчий отличается от медианы на с, Гостев — на с. Остальные дальше: например, у Дольнева (12,30 с) разница 0,175 с, у Ярушевича (11,86 с) — 0,265 с. Значит, медианные представители — Осадчий и Гостев.
Ответ: медиана равна 12,125 с; медианные представители — Осадчий (12,02 с) и Гостев (12,23 с).
