Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 39, §8
№54. Найдите медиану и среднее арифметическое чисел:
а) 1, 3, 5, 7, 9; в) 1, 3, 5, 7, 9, 11;
б) 1, 3, 5, 7, 14; г) 1, 3, 5, 7, 9, 17.
Дано:
наборы: а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 1, 3, 5, 7, 14; в) 1, 3, 5, 7, 9, 11; г) 1, 3, 5, 7, 9, 17
Найти:
медиана и среднее арифметическое каждого набора
Числа в каждом наборе уже записаны по возрастанию, поэтому упорядочивать ничего не нужно. Если чисел нечётное количество, медиана — число посередине; если чётное, медианой берут среднее арифметическое двух средних чисел.
а) В наборе 5 чисел (нечётное количество), медиана — 3-е по счёту число, то есть 5. Среднее арифметическое:
б) В наборе 5 чисел (нечётное количество), медиана — 3-е по счёту число, то есть 5. Среднее арифметическое:
в) В наборе 6 чисел (чётное количество), медиана — среднее арифметическое двух средних чисел, 5 и 7: . Среднее арифметическое всего набора:
г) В наборе 6 чисел (чётное количество), медиана — среднее арифметическое двух средних чисел, 5 и 7: . Среднее арифметическое всего набора:
Сравните наборы а) и б): число 9 заменили на 14 — среднее арифметическое выросло с 5 до 6, а медиана осталась равной 5. Так же в наборах в) и г): число 11 заменили на 17 — среднее выросло с 6 до 7, а медиана не изменилась (6). Медиана «не замечает», насколько велико самое большое число, а среднее арифметическое на это реагирует.
Ответ: а) 5 и 5; б) 5 и 6; в) 6 и 6; г) 6 и 7 (медиана и среднее арифметическое соответственно).
