Номер 463 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№463. Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Дано:

Выпуклые многоугольники:

а) n = 5; б) n = 6; в) n = 10.

Найти:

Сумму углов $S_{n}$ .

Решение:

Формула : S_{n} = (n - 2) \cdot 18 0^{\circ}

а) n = 5 \Rightarrow S_{5} = (5 - 2) \cdot 18 0^{\circ} = 3 \cdot 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

б) n = 6 \Rightarrow S_{6} = (6 - 2) \cdot 18 0^{\circ} = 4 \cdot 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

в) n = 10 \Rightarrow S_{10} = (10 - 2) \cdot 18 0^{\circ} = 8 \cdot 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

Ответ: а) $54 0^{\circ}$ ; б) $72 0^{\circ}$ ; в) $144 0^{\circ}$ .