Номер 467 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№467. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.

Дано:

Четырёхугольник $A BC D$ .

$P_{A BC D} = 66$ см.

Сторона $A B$ больше $BC$ на 8 см.

Сторона $A B$ меньше $C D$ на 8 см.

Сторона $A D$ в 3 раза больше $BC$ .

Найти:

$A B, BC, C D, A D$ .

Чертёж к задаче 467 — Четырёхугольник ABCD со сторонами 15, 7, 23, 21 см

Решение:

Пусть $BC = x$ см. Тогда:

A B = x + 8, C D = x + 16, A D = 3 x .

Периметр:

P = (x + 8) + x + (x + 16) + 3 x = 66

6 x + 24 = 66 \Rightarrow 6 x = 42

x = 7 см \Rightarrow BC = 7 см .

$A B = 15$ см, $C D = 23$ см, $A D = 21$ см.

Ответ: 15 см; 7 см; 23 см; 21 см.

Номер 467 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели