№467. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.
Видеоразбор задачи №467 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №367 (с. 100).
У вас учебник 2013–2022 годов? №467 в нём — другая задача: «Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур». Её решение — №563 .
Дано:
Четырёхугольник A BC D
P A BC D = 66
Сторона A B BC
Сторона A B C D
Сторона A D BC
Решение:
Пусть BC = x
A B = x + 8 , C D = x + 16 , A D = 3 x .
Периметр:
P = ( x + 8 ) + x + ( x + 16 ) + 3 x = 66
6 x + 24 = 66 ⇒ 6 x = 42
x = 7 см ⇒ BC = 7 см .
A B = 15 C D = 23 A D = 21
Ответ: 15 см; 7 см; 23 см; 21 см.
