№470. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.
Дано:
Четырёхугольник ABCD.
∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:4:5
Решение:
Сумма углов:
S=360∘
Пусть ∠A=x,∠B=2x,
∠C=4x,∠D=5x.
x+2x+4x+5x=360∘
12x=360∘⇒x=30∘
∠A=30∘,∠B=60∘,
∠C=120∘,∠D=150∘.
Ответ: 30∘,60∘,120∘,150∘.
