№473. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30∘, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Дано:
Параллелограмм ABCD.
P=50 см, ∠C=30∘.
BH⊥CD, высота, BH=6,5 см.
Решение:
В прямоугольном △BCH катет BH лежит против угла в 30∘:
⇒BC=2⋅BH=13 см.
AD=BC=13 см (как противолежащие стороны).
P=2(AB+BC)=50⇒AB+BC=25
AB=25−13=12 см.
CD=AB=12 см.
Ответ: 13 см; 12 см; 13 см; 12 см.
