№466. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
Видеоразбор задачи №466 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №366 (с. 100).
У вас учебник 2013–2022 годов? №466 в нём — другая задача: «Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°». Её решение — №562 .
Дано:
Четырёхугольник A BC D
P A BC D = 8 = 80
Сторона A D A B , BC , C D
Решение:
Пусть A D = x
A B = x − 3 , BC = x − 4 , C D = x − 5.
P = ( x − 3 ) + ( x − 4 ) + ( x − 5 ) + x = 80
4 x − 12 = 80 ⇒ 4 x = 92
x = 23 ⇒ A D = 23 мм
A B = 20 BC = 19 C D = 18
Ответ: 2,3 см; 2 см; 1,9 см; 1,8 см.
