Номер 465 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№465. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) $9 0^{\circ}$ ; б) $6 0^{\circ}$ ; в) $12 0^{\circ}$ ; г) $10 8^{\circ}$ ?

Дано:

Выпуклый $n$ -угольник.

Каждый угол равен $α$ .

Найти:

$n$ , если:

а) 9 0^{\circ}; б) 6 0^{\circ}; в) 12 0^{\circ}; г) 10 8^{\circ} .

Решение:

S = 18 0^{\circ} (n - 2) и S = n \cdot α

18 0^{\circ} (n - 2) = n \cdot α

n = \frac{36 0 ^{\circ}}{18 0 ^{\circ} - α}

а) α = 9 0^{\circ} : n = \frac{36 0 ^{\circ}}{18 0 ^{\circ} - 9 0 ^{\circ}} = 4

б) α = 6 0^{\circ} : n = \frac{36 0 ^{\circ}}{18 0 ^{\circ} - 6 0 ^{\circ}} = 3

Чертёж к задаче 465 — Правильный треугольник

в) α = 12 0^{\circ} : n = \frac{36 0 ^{\circ}}{18 0 ^{\circ} - 12 0 ^{\circ}} = 6

Чертёж к задаче 465 — Правильный шестиугольник

г) α = 10 8^{\circ} : n = \frac{36 0 ^{\circ}}{18 0 ^{\circ} - 10 8 ^{\circ}} = 5

Чертёж к задаче 465 — Правильный пятиугольник

Ответ: а) 4; б) 3; в) 6; г) 5.

Номер 465 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели