Номер 581 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№581. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам $a$ и $b$ :
а) $a = 6, b = 8$ ;
б) $a = 5, b = 6$ ;
в) $a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7}$ ;
г) $a = 8, b = 83$ .

Дано:

Прямоугольный треугольник

$a, b$ — катеты,

$c$ — гипотенуза

Найти:

$c$

Чертёж к задаче 581 — прямоугольный треугольник

Решение:

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^{2} = a^{2} + b^{2} \Rightarrow c = a^{2} + b^{2}

а) Подставим значения $a = 6, b = 8$ :

c = 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100 = 10

б) Подставим значения $a = 5, b = 6$ :

c = 5^{2} + 6^{2} = 25 + 36 = 61

в) Подставим значения $a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7}$ :

c = (\frac{3}{7})^{2} + (\frac{4}{7})^{2} = \frac{9}{49} + \frac{16}{49} = \frac{25}{49} = \frac{5}{7}

г) Подставим значения $a = 8, b = 83$ :

c = 8^{2} + (83)^{2} = = 64 + 64 \cdot 3 = 64 \cdot 4 = 8 \cdot 2 = = 16

Ответ: а) 10; б) $61$ ; в) $\frac{5}{7}$ ; г) 16.

Номер 581 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели