Номер 638 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№638. На клетчатой бумаге (рис. 218) изображены треугольники. Найдите их площади.

Дано:

Сторона клетки — 1 см

$S_{клетки} = 1 см^{2}$

Найти:

Площади треугольников а) — д)

а) Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 4:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10 см^{2}

б) Основание 6, высота 4:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12 см^{2}

в) Основание 3, высота 4 (основание высоты вне стороны):

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 см^{2}

г) Разобьём треугольник на два с общим основанием 2:

S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 3 + 1 = 4 см^{2}

д) Так же разбиваем на два треугольника с общим основанием 4:

S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 6 + 2 = 8 см^{2}

Ответ: $10$ , $12$ , $6$ , $4$ и $8 см^{2}$ .